Probabilità e Statistica

Codice: 09173
SSD: SECS-S/02

L’Insegnamento, che dà diritto a 9 crediti formativi, si tiene al I Semestre del II Anno del Corso di Studi. Viene svolto in 48 ore di lezione e 24 ore di esercitazione; l’attività didattica si svolge con lezioni ed esercitazioni. L’insegnamento prevede come propedeutico l’insegnamento di Analisi Matematica II. L’esame si articola in una prova scritta e una prova orale. La prova scritta (n. 6 problemi) è incentrata su tutto il programma. Durante la prova non è consentito consultare libri di testo o dispense. La prova orale consiste nella discussione dello scritto e in altre domande integrative che potranno riguardare tutto il programma d’esame.

 

Obiettivi formativi:

Il corso introduce lo studente alle nozioni fondamentali del calcolo delle probabilità, dell’analisi dei dati e dell’inferenza statistica e alle loro applicazioni ingegneristiche. Al termine del corso lo studente sarà in grado di applicare i modelli probabilistici nel campo dell’ingegneria e di applicare i metodi statistici nell’analisi e nel controllo dei fenomeni non-deterministici in genere (naturali, tecnologici, economici etc.)

 

Contenuti:

Probabilità. Scelta del criterio di calcolo. Probabilità subordinata. Indipendenza stocastica. Regola della fattorizzazione. Teorema di Bayes. Applicazioni in campo scientifico e tecnologico. Variabili aleatorie. Media, varianza e covarianza. Modelli di variabili aleatorie: Bernoulliana, Uniforme, Binomiale, Geometrica, Binomiale Negativa, Ipergeometrica, Poisson, Esponenziale, Normale. Teorema del limite centrale. Modelli inferenziali. Chi- Quadrato, di Student, di Fisher. Studio sperimentale di variabili aleatorie. Distribuzioni empiriche. Rappresentazioni grafiche. Distribuzione delle statistiche campionarie. Stima parametrica puntuale. Metodo dei momenti e della massima verosimiglianza. Stima parametrica per intervallo. Test delle ipotesi. Ipotesi nulla, livello di significatività e potenza di un test. Distribuzioni di campionamento. Test su parametri di una singola popolazione. Test per il confronto tra medie in due popolazioni normali. Test per il confronto tra varianze in due popolazioni normali Regressione lineare semplice.

 

Materiale didattico:

Testi consigliati: P. Erto, Probabilità e statistica per le scienze e l’ingegneria. McGraw-Hill, 3° ed.

S. M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo.

Altro: Dispense distribuite dal docente

Ore di Lezione: 48

Ore di Esercitazione: 24

Propedeuticità:

Analisi Matematica II

Crediti: 9

Modalità Esame:
Prova scritta + colloquio

Docente sede di Fuorigrotta:

Prof. Antonio Lepore

Docente sede di San Giovanni:

Prof. Biagio Palumbo