Analisi Matematica II

Codice: 00106
SSD: MAT/05

L’Insegnamento, che dà diritto a 9 crediti formativi, si tiene al II Semestre del I Anno del Corso di Studi. Viene svolto in 48 ore di lezione e 24 ore di esercitazione; l’attività didattica si svolge con lezioni ed esercitazioni. L’insegnamento prevede come prerequisito l’insegnamento di Analisi Matematica I. L’esame finale consiste in una prova scritta ed un colloquio orale, aventi lo stesso peso.

 

Obiettivi formativi:

Fornire i concetti fondamentali, in vista delle applicazioni, relativi sia al calcolo differenziale e integrale per le funzioni reali di più variabili reali sia  alle equazioni differenziali ordinarie; fare acquisire abilità operativa consapevole.

 

Contenuti:

Successioni e serie di funzioni nel campo reale. Funzioni reali e vettoriali di più variabili reali: limiti, continuità e principali teoremi. Calcolo differenziale per le funzioni reali di più variabili reali: differenziabilità, teoremi fondamentali del calcolo differenziale, formula di Taylor: Estremi relativi e assoluti: condizioni necessarie, condizioni sufficienti. Integrali doppi e tripli di funzioni continue su insiemi compatti, formule di riduzione e cambiamento di variabili. Curve e superfici regolari, retta e piano tangenti, lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali curvilinei e integrali superficiali. Forme differenziali a coefficienti continui e integrali curvilinei di forme differenziali. Campi vettoriali gradienti, campi vettoriali irrotazionali. Teoremi della divergenza e di Stokes nel piano e nello spazio. Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili, equazioni differenziali lineari, risoluzione delle equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.

 

Materiale didattico:

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Analisi Matematica II, Liguori Editore

Ore di Lezione: 48

Ore di Esercitazione: 24

Propedeuticità:

Analisi Matematica I

Crediti: 9

Modalità Esame:
Prova scritta + colloquio